Sombras dum cone de revolução

Consideremos um cone de revolução, situado no 1º diedro, com a base contida no plano horizontal de projeção.

Dados - A base tem centro O(0;5;0) e o raio mede 3 cm; - A altura do sólido mede 7 cm.Considerando a direção convencional da luz, determine a sombra própria e a sombra projetada do cone nos planos de projeção.

 Resolução:

- Representa-se o cone a partir dos seus dados.
- Representa-se um raio luminoso l a passar pelo vértice do sólido V.
- Determina-se o ponto I de interseção do raio luminoso l com o plano da base (PHP).

- Determina-se o ponto médio de [I₁O₁], que nos permite determinar com rigor os pontos de tangência (A e B).

- A partir de I₁ representam-se as retas tangentes (que passam por I₁ e nos pontos de tangência A e B previamente determinados). Assim as retas tangentes t e t' são simultaneamente traços horizontais dos planos tangentes luz/sombra, uma vez que se trata de duas retas horizontais de cota nula.

- Usando os pontos A e B representam-se as duas geratrizes que definem a linha separatriz luz/sombra. Desta forma a zona de sombra própria fica imediatamente definida e surge na imagem sombreada com traços paralelos ao eixo x.

- A determinação da sombra do vértice permite representar a sombra projetada do cone nos planos de projeção. Notar que para a determinação dos pontos de quebra se recorreu à sombra virtual do vértice V. A sombra projetada surge no desenho representada com traços perpendiculares à direção dos raios luminosos.