Sombra de sólidos no espaço

Podemos estudar aqui as sombras própria e projetada dum cone nos planos de projeção.  Para fazer isso, vamos considerar os raios luminosos a incidir no solido segundo uma dada direção ou fonte. e deste modo, podemos então, calcular com exatidão a interseção dos raios luminosos, tangentes ao sólido com os planos de projeção, determinando assim a sombra projetada deste sólido.

Os raios de luz tangentes ao sólido, determinam neste uma linha que separa a zona iluminada da zona de sombra própria do sólido - Separatriz de luz e sombra.
A Sombra projetada do sólido é a sombra desta linha (separatriz) nos planos de projeção.

Compreendendo bem esta situação genérica, facilmente se pode compreender outras envolvendo outros sólidos.

Sombras própria e projectada por um cone de revolução com base horizontal

Como a base do sólido é paralela ao PHP, determinam-se em primeiro lugar as sombras da base e do vértice nesse plano.
A sombra da base, com centro em OS1, liga-se a VV1 através das tangentes [T’S1VV1] e [TS1VV1] . Essas tangentes, no eixo X dão origem aos pontos de quebra QS e Q’S que, unidos à sombra real do vértice, VS2, vão permitir desenhar a sombra projectada pelo cone no PFP.
Para calcular a sombra própria podemos traçar os raios da base [OT’] e [OT], paralelos respectivamente a [OS1T’S1] e a [OS1TS1].
As geratrizes [TV] e [T’V] separam a zona iluminada do cone da zona em sombra própria, pelo que se designam separatrizes.
Para assinalar as manchas de sombra podemos fazer tracejados finos horizontais na sombra própria, e tracejados finos inclinados 45ºad no PFP e 45ºad no PHP nas manchas de sombra projetada.